В чём разница между “unexpectedly” и “suddenly”?

Разница такая же, как у соответствующих русских наречий «неожиданно» и «внезапно»: «внезапно» означает «быстро и неожиданно».

То же самое мы видим в английском языке: suddenly – это quickly and unexpectedly.

Но вообще, их можно считать синонимами. Сравните, например:

Our conversation was unexpectedly interrupted – Наш разговор неожиданно прервали

Our conversation was suddenly interrupted – Наш разговор внезапно прервали