Как по-английски сказать «не по их вине»?
Through no fault of theirs.
В английском языке это устойчивое выражение, в котором применяется конструкция “through no fault of + mine (yours, his, hers, its, ours, yours, theirs)”, например:
We were late through no fault of theirs – Мы опоздали не по их вине
They lost the game through no fault of his – Они проиграли не по его вине
В этой конструкции mine, yours, his, hers, its, ours, yours, theirs – это абсолютная (самостоятельная) форма притяжательных местоимений.
Следует, однако, заметить, что обычно носители английского языка строят фразу иначе:
It wasn’t their fault that we were late – Мы опоздали не по их вине (дословно – «Это была не их вина, что мы опоздали»)
It’s not his fault that they lost the game – Они проиграли не по его вине (дословно – «Это не его вина, что они проиграли»)
Конструкция с существительным fault – вина типа “it’s not (it wasn’t, it won’t be) somebody’s fault that…” в обычной речи звучит более естественно. При прочих равных предпочтение следует отдавать ей.